↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.13 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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S 70 |
← 199.11 m → 39 657 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278465270996094 y=0.784294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278465270996094 × 216)
floor (0.278465270996094 × 65536)
floor (18249.5)tx = 18249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784294128417969 × 216)
floor (0.784294128417969 × 65536)
floor (51399.5)ty = 51399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18249 / 51399 ti = "16/18249/51399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18249/51399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18249 ÷ 216
18249 ÷ 65536x = 0.278457641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51399 ÷ 216
51399 ÷ 65536y = 0.784286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278457641601562 × 2 - 1) × π
-0.443084716796875 × 3.1415926535Λ = -1.39199169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784286499023438 × 2 - 1) × π
-0.568572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.78622475364253 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39199169} λ = -1.39199169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78622475364253))-π/2
2×atan(0.167591676736755)-π/2
2×0.166048551986961-π/2
0.332097103973922-1.57079632675φ = -1.23869922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39199169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.755249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23869922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.972237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18249 KachelY 51399 -1.39199169 -1.23869922 -79.755249 -70.972237 Oben rechts KachelX + 1 18250 KachelY 51399 -1.39189582 -1.23869922 -79.749756 -70.972237 Unten links KachelX 18249 KachelY + 1 51400 -1.39199169 -1.23873048 -79.755249 -70.974028 Unten rechts KachelX + 1 18250 KachelY + 1 51400 -1.39189582 -1.23873048 -79.749756 -70.974028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23869922--1.23873048) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dl = 199.157460000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23869922--1.23873048) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dr = 199.157460000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39199169--1.39189582) × cos(-1.23869922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326026266220378 × 6371000do = 199.132856106167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39199169--1.39189582) × cos(-1.23873048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325996714085265 × 6371000du = 199.114806023462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23869922)-sin(-1.23873048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326026266220378-0.325996714085265)× R²
abs(-1.39189582--1.39199169)×2.95521351127981e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95521351127981e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95521351127981e-05× 40589641000000 ar = 39656.9964239306m²