↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.36 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.39 m ↓ |
↑ 201.39 m ↓ |
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S 70 |
← 201.35 m → 40 550 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278465270996094 y=0.782417297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278465270996094 × 216)
floor (0.278465270996094 × 65536)
floor (18249.5)tx = 18249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782417297363281 × 216)
floor (0.782417297363281 × 65536)
floor (51276.5)ty = 51276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18249 / 51276 ti = "16/18249/51276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18249/51276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18249 ÷ 216
18249 ÷ 65536x = 0.278457641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51276 ÷ 216
51276 ÷ 65536y = 0.78240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278457641601562 × 2 - 1) × π
-0.443084716796875 × 3.1415926535Λ = -1.39199169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78240966796875 × 2 - 1) × π
-0.5648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.774432276336 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39199169} λ = -1.39199169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.774432276336))-π/2
2×atan(0.169579696582696)-π/2
2×0.167981630970289-π/2
0.335963261940577-1.57079632675φ = -1.23483306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39199169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.755249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23483306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.750723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18249 KachelY 51276 -1.39199169 -1.23483306 -79.755249 -70.750723 Oben rechts KachelX + 1 18250 KachelY 51276 -1.39189582 -1.23483306 -79.749756 -70.750723 Unten links KachelX 18249 KachelY + 1 51277 -1.39199169 -1.23486467 -79.755249 -70.752534 Unten rechts KachelX + 1 18250 KachelY + 1 51277 -1.39189582 -1.23486467 -79.749756 -70.752534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23483306--1.23486467) × R
3.16100000001818e-05 × 6371000dl = 201.387310001158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23483306--1.23486467) × R
3.16100000001818e-05 × 6371000dr = 201.387310001158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39199169--1.39189582) × cos(-1.23483306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329678736295608 × 6371000do = 201.363740158408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39199169--1.39189582) × cos(-1.23486467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329648893345515 × 6371000du = 201.345512449471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23483306)-sin(-1.23486467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329678736295608-0.329648893345515)× R²
abs(-1.39189582--1.39199169)×2.98429500929509e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98429500929509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98429500929509e-05× 40589641000000 ar = 40550.2665507997m²