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← | S 63 |
← 547.07 m → | S 63 |
→ |
↑ 547.01 m ↓ |
↑ 547.01 m ↓ |
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S 63 |
← 546.97 m → 299 228 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556930541992188 y=0.729537963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556930541992188 × 215)
floor (0.556930541992188 × 32768)
floor (18249.5)tx = 18249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729537963867188 × 215)
floor (0.729537963867188 × 32768)
floor (23905.5)ty = 23905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18249 / 23905 ti = "15/18249/23905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18249/23905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18249 ÷ 215
18249 ÷ 32768x = 0.556915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23905 ÷ 215
23905 ÷ 32768y = 0.729522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556915283203125 × 2 - 1) × π
0.11383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.35760927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729522705078125 × 2 - 1) × π
-0.45904541015625 × 3.1415926535Φ = -1.44213368816977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35760927} λ = 0.35760927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44213368816977))-π/2
2×atan(0.236422767664598)-π/2
2×0.232159839896548-π/2
0.464319679793096-1.57079632675φ = -1.10647665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35760927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.489502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10647665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.396442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18249 KachelY 23905 0.35760927 -1.10647665 20.489502 -63.396442 Oben rechts KachelX + 1 18250 KachelY 23905 0.35780102 -1.10647665 20.500488 -63.396442 Unten links KachelX 18249 KachelY + 1 23906 0.35760927 -1.10656251 20.489502 -63.401362 Unten rechts KachelX + 1 18250 KachelY + 1 23906 0.35780102 -1.10656251 20.500488 -63.401362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10647665--1.10656251) × R
8.58599999999932e-05 × 6371000dl = 547.014059999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10647665--1.10656251) × R
8.58599999999932e-05 × 6371000dr = 547.014059999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35760927-0.35780102) × cos(-1.10647665) × R
0.000191750000000046 × 0.447814610166313 × 6371000do = 547.067904502748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35760927-0.35780102) × cos(-1.10656251) × R
0.000191750000000046 × 0.447737838820396 × 6371000du = 546.9741176133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10647665)-sin(-1.10656251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447814610166313-0.447737838820396)× R²
abs(0.35780102-0.35760927)×7.67713459173258e-05× R²
0.000191750000000046×7.67713459173258e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.67713459173258e-05× 40589641000000 ar = 299228.184347784m²