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← 179.17 m → | S 72 |
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S 72 |
← 179.15 m → 32 097 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278434753417969 y=0.801994323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278434753417969 × 216)
floor (0.278434753417969 × 65536)
floor (18247.5)tx = 18247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801994323730469 × 216)
floor (0.801994323730469 × 65536)
floor (52559.5)ty = 52559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18247 / 52559 ti = "16/18247/52559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18247/52559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18247 ÷ 216
18247 ÷ 65536x = 0.278427124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52559 ÷ 216
52559 ÷ 65536y = 0.801986694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278427124023438 × 2 - 1) × π
-0.443145751953125 × 3.1415926535Λ = -1.39218344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801986694335938 × 2 - 1) × π
-0.603973388671875 × 3.1415926535Φ = -1.89743836076106 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39218344} λ = -1.39218344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89743836076106))-π/2
2×atan(0.149952251220156)-π/2
2×0.148843249209225-π/2
0.29768649841845-1.57079632675φ = -1.27310983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39218344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.766235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27310983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.943820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18247 KachelY 52559 -1.39218344 -1.27310983 -79.766235 -72.943820 Oben rechts KachelX + 1 18248 KachelY 52559 -1.39208756 -1.27310983 -79.760742 -72.943820 Unten links KachelX 18247 KachelY + 1 52560 -1.39218344 -1.27313795 -79.766235 -72.945431 Unten rechts KachelX + 1 18248 KachelY + 1 52560 -1.39208756 -1.27313795 -79.760742 -72.945431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27310983--1.27313795) × R
2.81199999998538e-05 × 6371000dl = 179.152519999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27310983--1.27313795) × R
2.81199999998538e-05 × 6371000dr = 179.152519999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39218344--1.39208756) × cos(-1.27310983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.293309243747762 × 6371000do = 179.168385640884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39218344--1.39208756) × cos(-1.27313795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29328236041636 × 6371000du = 179.151963918109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27310983)-sin(-1.27313795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293309243747762-0.29328236041636)× R²
abs(-1.39208756--1.39218344)×2.68833314029382e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68833314029382e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68833314029382e-05× 40589641000000 ar = 32096.996797248m²