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← | N 75 |
← 77.18 m → | N 75 |
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↑ 77.15 m ↓ |
↑ 77.15 m ↓ |
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N 75 |
← 77.19 m → 5 955 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139217376708984 y=0.173366546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139217376708984 × 217)
floor (0.139217376708984 × 131072)
floor (18247.5)tx = 18247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173366546630859 × 217)
floor (0.173366546630859 × 131072)
floor (22723.5)ty = 22723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18247 / 22723 ti = "17/18247/22723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18247/22723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18247 ÷ 217
18247 ÷ 131072x = 0.139213562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22723 ÷ 217
22723 ÷ 131072y = 0.173362731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139213562011719 × 2 - 1) × π
-0.721572875976562 × 3.1415926535Λ = -2.26688805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173362731933594 × 2 - 1) × π
0.653274536132812 × 3.1415926535Φ = 2.05232248343346 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26688805} λ = -2.26688805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05232248343346))-π/2
2×atan(7.78596289392155)-π/2
2×1.44305937525817-π/2
2.88611875051633-1.57079632675φ = 1.31532242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26688805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.883118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31532242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.362423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18247 KachelY 22723 -2.26688805 1.31532242 -129.883118 75.362423 Oben rechts KachelX + 1 18248 KachelY 22723 -2.26684011 1.31532242 -129.880371 75.362423 Unten links KachelX 18247 KachelY + 1 22724 -2.26688805 1.31531031 -129.883118 75.361730 Unten rechts KachelX + 1 18248 KachelY + 1 22724 -2.26684011 1.31531031 -129.880371 75.361730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31532242-1.31531031) × R
1.21099999998986e-05 × 6371000dl = 77.1528099993539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31532242-1.31531031) × R
1.21099999998986e-05 × 6371000dr = 77.1528099993539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26688805--2.26684011) × cos(1.31532242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25270396250261 × 6371000do = 77.1822947482414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26688805--2.26684011) × cos(1.31531031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252715679437636 × 6371000du = 77.1858734017921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31532242)-sin(1.31531031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25270396250261-0.252715679437636)× R²
abs(-2.26684011--2.26688805)×1.17169350254964e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17169350254964e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17169350254964e-05× 40589641000000 ar = 5954.96897355238m²