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← 179.17 m → | S 72 |
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S 72 |
← 179.15 m → 32 097 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278419494628906 y=0.801979064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278419494628906 × 216)
floor (0.278419494628906 × 65536)
floor (18246.5)tx = 18246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801979064941406 × 216)
floor (0.801979064941406 × 65536)
floor (52558.5)ty = 52558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18246 / 52558 ti = "16/18246/52558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18246/52558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18246 ÷ 216
18246 ÷ 65536x = 0.278411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52558 ÷ 216
52558 ÷ 65536y = 0.801971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278411865234375 × 2 - 1) × π
-0.44317626953125 × 3.1415926535Λ = -1.39227931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801971435546875 × 2 - 1) × π
-0.60394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.89734248696182 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39227931} λ = -1.39227931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89734248696182))-π/2
2×atan(0.149966628401371)-π/2
2×0.148857310189457-π/2
0.297714620378914-1.57079632675φ = -1.27308171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39227931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.771728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27308171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.942209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18246 KachelY 52558 -1.39227931 -1.27308171 -79.771728 -72.942209 Oben rechts KachelX + 1 18247 KachelY 52558 -1.39218344 -1.27308171 -79.766235 -72.942209 Unten links KachelX 18246 KachelY + 1 52559 -1.39227931 -1.27310983 -79.771728 -72.943820 Unten rechts KachelX + 1 18247 KachelY + 1 52559 -1.39218344 -1.27310983 -79.766235 -72.943820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27308171--1.27310983) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27308171--1.27310983) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39227931--1.39218344) × cos(-1.27308171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293336126847236 × 6371000do = 179.166118777456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39227931--1.39218344) × cos(-1.27310983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293309243747762 × 6371000du = 179.149698909078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27308171)-sin(-1.27310983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293336126847236-0.293309243747762)× R²
abs(-1.39218344--1.39227931)×2.68830994734626e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68830994734626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68830994734626e-05× 40589641000000 ar = 32096.5908497175m²