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← | S 27 |
← 1 084.01 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 083.96 m ↓ |
↑ 1 083.96 m ↓ |
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S 27 |
← 1 083.91 m → 1 174 969 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556808471679688 y=0.579391479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556808471679688 × 215)
floor (0.556808471679688 × 32768)
floor (18245.5)tx = 18245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579391479492188 × 215)
floor (0.579391479492188 × 32768)
floor (18985.5)ty = 18985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18245 / 18985 ti = "15/18245/18985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18245/18985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18245 ÷ 215
18245 ÷ 32768x = 0.556793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18985 ÷ 215
18985 ÷ 32768y = 0.579376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556793212890625 × 2 - 1) × π
0.11358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.35684228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
-0.15875244140625 × 3.1415926535Φ = -0.498735503647064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35684228} λ = 0.35684228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498735503647064))-π/2
2×atan(0.607298100630646)-π/2
2×0.545768477185366-π/2
1.09153695437073-1.57079632675φ = -0.47925937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35684228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.445557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47925937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.459539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18245 KachelY 18985 0.35684228 -0.47925937 20.445557 -27.459539 Oben rechts KachelX + 1 18246 KachelY 18985 0.35703403 -0.47925937 20.456543 -27.459539 Unten links KachelX 18245 KachelY + 1 18986 0.35684228 -0.47942951 20.445557 -27.469287 Unten rechts KachelX + 1 18246 KachelY + 1 18986 0.35703403 -0.47942951 20.456543 -27.469287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47925937--0.47942951) × R
0.000170139999999985 × 6371000dl = 1083.96193999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47925937--0.47942951) × R
0.000170139999999985 × 6371000dr = 1083.96193999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35684228-0.35703403) × cos(-0.47925937) × R
0.000191749999999991 × 0.887336686985907 × 6371000do = 1084.00532478689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35684228-0.35703403) × cos(-0.47942951) × R
0.000191749999999991 × 0.887258218826684 × 6371000du = 1083.90946500371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47925937)-sin(-0.47942951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887336686985907-0.887258218826684)× R²
abs(0.35703403-0.35684228)×7.84681592230774e-05× R²
0.000191749999999991×7.84681592230774e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.84681592230774e-05× 40589641000000 ar = 1174968.56348262m²