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← | N 69 |
← 218.64 m → | N 69 |
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↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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N 69 |
← 218.66 m → 47 808 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278404235839844 y=0.231529235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278404235839844 × 216)
floor (0.278404235839844 × 65536)
floor (18245.5)tx = 18245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231529235839844 × 216)
floor (0.231529235839844 × 65536)
floor (15173.5)ty = 15173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18245 / 15173 ti = "16/18245/15173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18245/15173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18245 ÷ 216
18245 ÷ 65536x = 0.278396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15173 ÷ 216
15173 ÷ 65536y = 0.231521606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278396606445312 × 2 - 1) × π
-0.443206787109375 × 3.1415926535Λ = -1.39237519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231521606445312 × 2 - 1) × π
0.536956787109375 × 3.1415926535Φ = 1.68689949762978 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39237519} λ = -1.39237519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68689949762978))-π/2
2×atan(5.4027036145042)-π/2
2×1.3877751085508-π/2
2.77555021710159-1.57079632675φ = 1.20475389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39237519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.777222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20475389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.027313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18245 KachelY 15173 -1.39237519 1.20475389 -79.777222 69.027313 Oben rechts KachelX + 1 18246 KachelY 15173 -1.39227931 1.20475389 -79.771728 69.027313 Unten links KachelX 18245 KachelY + 1 15174 -1.39237519 1.20471957 -79.777222 69.025347 Unten rechts KachelX + 1 18246 KachelY + 1 15174 -1.39227931 1.20471957 -79.771728 69.025347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20475389-1.20471957) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dl = 218.652720000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20475389-1.20471957) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dr = 218.652720000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39237519--1.39227931) × cos(1.20475389) × R
9.58800000001592e-05 × 0.35792286533635 × 6371000do = 218.637712016913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39237519--1.39227931) × cos(1.20471957) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357954911465247 × 6371000du = 218.657287442178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20475389)-sin(1.20471957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35792286533635-0.357954911465247)× R²
abs(-1.39227931--1.39237519)×3.20461288967344e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.20461288967344e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.20461288967344e-05× 40589641000000 ar = 47807.8705421578m²