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← | N 26 |
← 1 089.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 089.76 m ↓ |
↑ 1 089.76 m ↓ |
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N 26 |
← 1 089.81 m → 1 187 578 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556808471679688 y=0.422470092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556808471679688 × 215)
floor (0.556808471679688 × 32768)
floor (18245.5)tx = 18245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422470092773438 × 215)
floor (0.422470092773438 × 32768)
floor (13843.5)ty = 13843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18245 / 13843 ti = "15/18245/13843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18245/13843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18245 ÷ 215
18245 ÷ 32768x = 0.556793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13843 ÷ 215
13843 ÷ 32768y = 0.422454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556793212890625 × 2 - 1) × π
0.11358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.35684228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422454833984375 × 2 - 1) × π
0.15509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.487230647738251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35684228} λ = 0.35684228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487230647738251))-π/2
2×atan(1.62780201493676)-π/2
2×1.01991003489656-π/2
2.03982006979312-1.57079632675φ = 0.46902374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35684228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.445557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46902374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.873081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18245 KachelY 13843 0.35684228 0.46902374 20.445557 26.873081 Oben rechts KachelX + 1 18246 KachelY 13843 0.35703403 0.46902374 20.456543 26.873081 Unten links KachelX 18245 KachelY + 1 13844 0.35684228 0.46885269 20.445557 26.863280 Unten rechts KachelX + 1 18246 KachelY + 1 13844 0.35703403 0.46885269 20.456543 26.863280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46902374-0.46885269) × R
0.000171050000000006 × 6371000dl = 1089.75955000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46902374-0.46885269) × R
0.000171050000000006 × 6371000dr = 1089.75955000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35684228-0.35703403) × cos(0.46902374) × R
0.000191749999999991 × 0.892009998020544 × 6371000do = 1089.71442497426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35684228-0.35703403) × cos(0.46885269) × R
0.000191749999999991 × 0.892087302250788 × 6371000du = 1089.80886285612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46902374)-sin(0.46885269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892009998020544-0.892087302250788)× R²
abs(0.35703403-0.35684228)×7.73042302446569e-05× R²
0.000191749999999991×7.73042302446569e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.73042302446569e-05× 40589641000000 ar = 1187578.16157618m²