↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 548.85 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.80 m ↓ |
↑ 548.80 m ↓ |
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S 63 |
← 548.76 m → 301 183 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556777954101562 y=0.728958129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556777954101562 × 215)
floor (0.556777954101562 × 32768)
floor (18244.5)tx = 18244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728958129882812 × 215)
floor (0.728958129882812 × 32768)
floor (23886.5)ty = 23886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18244 / 23886 ti = "15/18244/23886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18244/23886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18244 ÷ 215
18244 ÷ 32768x = 0.5567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23886 ÷ 215
23886 ÷ 32768y = 0.72894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5567626953125 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72894287109375 × 2 - 1) × π
-0.4578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.43849048379864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35665053} λ = 0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43849048379864))-π/2
2×atan(0.237285675044714)-π/2
2×0.232976909685184-π/2
0.465953819370368-1.57079632675φ = -1.10484251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10484251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.302813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18244 KachelY 23886 0.35665053 -1.10484251 20.434570 -63.302813 Oben rechts KachelX + 1 18245 KachelY 23886 0.35684228 -1.10484251 20.445557 -63.302813 Unten links KachelX 18244 KachelY + 1 23887 0.35665053 -1.10492865 20.434570 -63.307748 Unten rechts KachelX + 1 18245 KachelY + 1 23887 0.35684228 -1.10492865 20.445557 -63.307748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10484251--1.10492865) × R
8.61399999998458e-05 × 6371000dl = 548.797939999017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10484251--1.10492865) × R
8.61399999998458e-05 × 6371000dr = 548.797939999017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35665053-0.35684228) × cos(-1.10484251) × R
0.000191749999999991 × 0.449275139357281 × 6371000do = 548.852144288047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35665053-0.35684228) × cos(-1.10492865) × R
0.000191749999999991 × 0.449198180779114 × 6371000du = 548.758128668334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10484251)-sin(-1.10492865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449275139357281-0.449198180779114)× R²
abs(0.35684228-0.35665053)×7.69585781666415e-05× R²
0.000191749999999991×7.69585781666415e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.69585781666415e-05× 40589641000000 ar = 301183.12854689m²