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← 77.16 m → | N 75 |
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N 75 |
← 77.16 m → 5 953 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139194488525391 y=0.173313140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139194488525391 × 217)
floor (0.139194488525391 × 131072)
floor (18244.5)tx = 18244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173313140869141 × 217)
floor (0.173313140869141 × 131072)
floor (22716.5)ty = 22716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18244 / 22716 ti = "17/18244/22716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18244/22716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18244 ÷ 217
18244 ÷ 131072x = 0.139190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22716 ÷ 217
22716 ÷ 131072y = 0.173309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139190673828125 × 2 - 1) × π
-0.72161865234375 × 3.1415926535Λ = -2.26703186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173309326171875 × 2 - 1) × π
0.65338134765625 × 3.1415926535Φ = 2.0526580417308 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26703186} λ = -2.26703186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0526580417308))-π/2
2×atan(7.78857597676969)-π/2
2×1.44310176683125-π/2
2.88620353366251-1.57079632675φ = 1.31540721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26703186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.891358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31540721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.367281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18244 KachelY 22716 -2.26703186 1.31540721 -129.891358 75.367281 Oben rechts KachelX + 1 18245 KachelY 22716 -2.26698392 1.31540721 -129.888611 75.367281 Unten links KachelX 18244 KachelY + 1 22717 -2.26703186 1.31539510 -129.891358 75.366588 Unten rechts KachelX + 1 18245 KachelY + 1 22717 -2.26698392 1.31539510 -129.888611 75.366588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31540721-1.31539510) × R
1.21100000001206e-05 × 6371000dl = 77.1528100007686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31540721-1.31539510) × R
1.21100000001206e-05 × 6371000dr = 77.1528100007686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26703186--2.26698392) × cos(1.31540721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252621923568558 × 6371000do = 77.1572379460997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26703186--2.26698392) × cos(1.31539510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252633640763026 × 6371000du = 77.1608166788907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31540721)-sin(1.31539510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252621923568558-0.252633640763026)× R²
abs(-2.26698392--2.26703186)×1.17171944677974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17171944677974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17171944677974e-05× 40589641000000 ar = 5953.03577427535m²