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← | S 70 |
← 198.99 m → | S 70 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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S 70 |
← 198.97 m → 39 590 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278373718261719 y=0.784416198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278373718261719 × 216)
floor (0.278373718261719 × 65536)
floor (18243.5)tx = 18243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784416198730469 × 216)
floor (0.784416198730469 × 65536)
floor (51407.5)ty = 51407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18243 / 51407 ti = "16/18243/51407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18243/51407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18243 ÷ 216
18243 ÷ 65536x = 0.278366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51407 ÷ 216
51407 ÷ 65536y = 0.784408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278366088867188 × 2 - 1) × π
-0.443267822265625 × 3.1415926535Λ = -1.39256693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784408569335938 × 2 - 1) × π
-0.568817138671875 × 3.1415926535Φ = -1.78699174403645 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39256693} λ = -1.39256693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78699174403645))-π/2
2×atan(0.167463184812932)-π/2
2×0.165923567799512-π/2
0.331847135599024-1.57079632675φ = -1.23894919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39256693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.788208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23894919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.986560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18243 KachelY 51407 -1.39256693 -1.23894919 -79.788208 -70.986560 Oben rechts KachelX + 1 18244 KachelY 51407 -1.39247106 -1.23894919 -79.782715 -70.986560 Unten links KachelX 18243 KachelY + 1 51408 -1.39256693 -1.23898042 -79.788208 -70.988349 Unten rechts KachelX + 1 18244 KachelY + 1 51408 -1.39247106 -1.23898042 -79.782715 -70.988349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23894919--1.23898042) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23894919--1.23898042) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39256693--1.39247106) × cos(-1.23894919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325789944220057 × 6371000do = 198.988513518589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39256693--1.39247106) × cos(-1.23898042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325760417901964 × 6371000du = 198.970479204604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23894919)-sin(-1.23898042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325789944220057-0.325760417901964)× R²
abs(-1.39247106--1.39256693)×2.95263180927763e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95263180927763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95263180927763e-05× 40589641000000 ar = 39590.2201399026m²