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← 201.13 m → | S 70 |
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↑ 201.13 m ↓ |
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S 70 |
← 201.11 m → 40 451 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278373718261719 y=0.782615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278373718261719 × 216)
floor (0.278373718261719 × 65536)
floor (18243.5)tx = 18243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782615661621094 × 216)
floor (0.782615661621094 × 65536)
floor (51289.5)ty = 51289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18243 / 51289 ti = "16/18243/51289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18243/51289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18243 ÷ 216
18243 ÷ 65536x = 0.278366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51289 ÷ 216
51289 ÷ 65536y = 0.782608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278366088867188 × 2 - 1) × π
-0.443267822265625 × 3.1415926535Λ = -1.39256693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782608032226562 × 2 - 1) × π
-0.565216064453125 × 3.1415926535Φ = -1.77567863572612 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39256693} λ = -1.39256693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77567863572612))-π/2
2×atan(0.169368470994327)-π/2
2×0.167776302711026-π/2
0.335552605422051-1.57079632675φ = -1.23524372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39256693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.788208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23524372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.774252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18243 KachelY 51289 -1.39256693 -1.23524372 -79.788208 -70.774252 Oben rechts KachelX + 1 18244 KachelY 51289 -1.39247106 -1.23524372 -79.782715 -70.774252 Unten links KachelX 18243 KachelY + 1 51290 -1.39256693 -1.23527529 -79.788208 -70.776061 Unten rechts KachelX + 1 18244 KachelY + 1 51290 -1.39247106 -1.23527529 -79.782715 -70.776061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23524372--1.23527529) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dl = 201.132469999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23524372--1.23527529) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dr = 201.132469999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39256693--1.39247106) × cos(-1.23524372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329291007202793 × 6371000do = 201.126919970444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39256693--1.39247106) × cos(-1.23527529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329261197745419 × 6371000du = 201.108712718449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23524372)-sin(-1.23527529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329291007202793-0.329261197745419)× R²
abs(-1.39247106--1.39256693)×2.98094573744079e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98094573744079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98094573744079e-05× 40589641000000 ar = 40451.3231658153m²