↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 549.01 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.99 m ↓ |
↑ 548.99 m ↓ |
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S 63 |
← 548.92 m → 301 376 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556747436523438 y=0.728897094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556747436523438 × 215)
floor (0.556747436523438 × 32768)
floor (18243.5)tx = 18243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728897094726562 × 215)
floor (0.728897094726562 × 32768)
floor (23884.5)ty = 23884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18243 / 23884 ti = "15/18243/23884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18243/23884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18243 ÷ 215
18243 ÷ 32768x = 0.556732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23884 ÷ 215
23884 ÷ 32768y = 0.7288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556732177734375 × 2 - 1) × π
0.11346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.35645879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7288818359375 × 2 - 1) × π
-0.457763671875 × 3.1415926535Φ = -1.43810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35645879} λ = 0.35645879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43810698860168))-π/2
2×atan(0.237376690412264)-π/2
2×0.233063071873488-π/2
0.466126143746977-1.57079632675φ = -1.10467018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35645879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10467018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.292939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18243 KachelY 23884 0.35645879 -1.10467018 20.423584 -63.292939 Oben rechts KachelX + 1 18244 KachelY 23884 0.35665053 -1.10467018 20.434570 -63.292939 Unten links KachelX 18243 KachelY + 1 23885 0.35645879 -1.10475635 20.423584 -63.297876 Unten rechts KachelX + 1 18244 KachelY + 1 23885 0.35665053 -1.10475635 20.434570 -63.297876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10467018--1.10475635) × R
8.61699999998855e-05 × 6371000dl = 548.989069999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10467018--1.10475635) × R
8.61699999998855e-05 × 6371000dr = 548.989069999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35645879-0.35665053) × cos(-1.10467018) × R
0.000191739999999996 × 0.449429091177846 × 6371000do = 549.011584747274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35645879-0.35665053) × cos(-1.10475635) × R
0.000191739999999996 × 0.449352112468876 × 6371000du = 548.917549439296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10467018)-sin(-1.10475635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449429091177846-0.449352112468876)× R²
abs(0.35665053-0.35645879)×7.6978708969333e-05× R²
0.000191739999999996×7.6978708969333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.6978708969333e-05× 40589641000000 ar = 301375.547336906m²