↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.51 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 70 |
← 200.49 m → 40 187 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278358459472656 y=0.783149719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278358459472656 × 216)
floor (0.278358459472656 × 65536)
floor (18242.5)tx = 18242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783149719238281 × 216)
floor (0.783149719238281 × 65536)
floor (51324.5)ty = 51324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18242 / 51324 ti = "16/18242/51324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18242/51324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18242 ÷ 216
18242 ÷ 65536x = 0.278350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51324 ÷ 216
51324 ÷ 65536y = 0.78314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278350830078125 × 2 - 1) × π
-0.44329833984375 × 3.1415926535Λ = -1.39266281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78314208984375 × 2 - 1) × π
-0.5662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.77903421869952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39266281} λ = -1.39266281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77903421869952))-π/2
2×atan(0.168801093510326)-π/2
2×0.167224695504641-π/2
0.334449391009281-1.57079632675φ = -1.23634694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39266281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23634694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.837462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18242 KachelY 51324 -1.39266281 -1.23634694 -79.793701 -70.837462 Oben rechts KachelX + 1 18243 KachelY 51324 -1.39256693 -1.23634694 -79.788208 -70.837462 Unten links KachelX 18242 KachelY + 1 51325 -1.39266281 -1.23637840 -79.793701 -70.839264 Unten rechts KachelX + 1 18243 KachelY + 1 51325 -1.39256693 -1.23637840 -79.788208 -70.839264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23634694--1.23637840) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dl = 200.431659999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23634694--1.23637840) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dr = 200.431659999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39266281--1.39256693) × cos(-1.23634694) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32824911527538 × 6371000do = 200.511457874525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39266281--1.39256693) × cos(-1.23637840) × R
9.58799999999371e-05 × 0.328219398274073 × 6371000du = 200.493305200296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23634694)-sin(-1.23637840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32824911527538-0.328219398274073)× R²
abs(-1.39256693--1.39266281)×2.97170013066062e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.97170013066062e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.97170013066062e-05× 40589641000000 ar = 40187.0251687647m²