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← | S 70 |
← 201.09 m → | S 70 |
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↑ 201.07 m ↓ |
↑ 201.07 m ↓ |
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S 70 |
← 201.08 m → 40 432 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278358459472656 y=0.782661437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278358459472656 × 216)
floor (0.278358459472656 × 65536)
floor (18242.5)tx = 18242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782661437988281 × 216)
floor (0.782661437988281 × 65536)
floor (51292.5)ty = 51292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18242 / 51292 ti = "16/18242/51292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18242/51292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18242 ÷ 216
18242 ÷ 65536x = 0.278350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51292 ÷ 216
51292 ÷ 65536y = 0.78265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278350830078125 × 2 - 1) × π
-0.44329833984375 × 3.1415926535Λ = -1.39266281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78265380859375 × 2 - 1) × π
-0.5653076171875 × 3.1415926535Φ = -1.77596625712384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39266281} λ = -1.39266281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77596625712384))-π/2
2×atan(0.169319764002892)-π/2
2×0.167728953571247-π/2
0.335457907142494-1.57079632675φ = -1.23533842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39266281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23533842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.779678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18242 KachelY 51292 -1.39266281 -1.23533842 -79.793701 -70.779678 Oben rechts KachelX + 1 18243 KachelY 51292 -1.39256693 -1.23533842 -79.788208 -70.779678 Unten links KachelX 18242 KachelY + 1 51293 -1.39266281 -1.23536998 -79.793701 -70.781486 Unten rechts KachelX + 1 18243 KachelY + 1 51293 -1.39256693 -1.23536998 -79.788208 -70.781486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23533842--1.23536998) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dl = 201.068760000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23533842--1.23536998) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dr = 201.068760000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39266281--1.39256693) × cos(-1.23533842) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329201587288807 × 6371000do = 201.093276813585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39266281--1.39256693) × cos(-1.23536998) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329171786289837 × 6371000du = 201.075072829259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23533842)-sin(-1.23536998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329201587288807-0.329171786289837)× R²
abs(-1.39256693--1.39266281)×2.98009989700421e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98009989700421e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98009989700421e-05× 40589641000000 ar = 40431.7456903119m²