↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.05 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.07 m ↓ |
↑ 201.07 m ↓ |
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S 70 |
← 201.04 m → 40 424 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278343200683594 y=0.782676696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278343200683594 × 216)
floor (0.278343200683594 × 65536)
floor (18241.5)tx = 18241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782676696777344 × 216)
floor (0.782676696777344 × 65536)
floor (51293.5)ty = 51293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18241 / 51293 ti = "16/18241/51293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18241/51293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18241 ÷ 216
18241 ÷ 65536x = 0.278335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51293 ÷ 216
51293 ÷ 65536y = 0.782669067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278335571289062 × 2 - 1) × π
-0.443328857421875 × 3.1415926535Λ = -1.39275868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782669067382812 × 2 - 1) × π
-0.565338134765625 × 3.1415926535Φ = -1.77606213092308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39275868} λ = -1.39275868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77606213092308))-π/2
2×atan(0.169303531451981)-π/2
2×0.167713173382088-π/2
0.335426346764177-1.57079632675φ = -1.23536998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39275868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.799194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23536998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.781486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18241 KachelY 51293 -1.39275868 -1.23536998 -79.799194 -70.781486 Oben rechts KachelX + 1 18242 KachelY 51293 -1.39266281 -1.23536998 -79.793701 -70.781486 Unten links KachelX 18241 KachelY + 1 51294 -1.39275868 -1.23540154 -79.799194 -70.783294 Unten rechts KachelX + 1 18242 KachelY + 1 51294 -1.39266281 -1.23540154 -79.793701 -70.783294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23536998--1.23540154) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dl = 201.068760000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23536998--1.23540154) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dr = 201.068760000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39275868--1.39266281) × cos(-1.23536998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329171786289837 × 6371000do = 201.054101294882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39275868--1.39266281) × cos(-1.23540154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329141984963001 × 6371000du = 201.03589900892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23536998)-sin(-1.23540154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329171786289837-0.329141984963001)× R²
abs(-1.39266281--1.39275868)×2.98013268362762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98013268362762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98013268362762e-05× 40589641000000 ar = 40423.8688882551m²