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← | N 69 |
← 218.56 m → | N 69 |
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↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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N 69 |
← 218.58 m → 47 762 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278343200683594 y=0.231483459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278343200683594 × 216)
floor (0.278343200683594 × 65536)
floor (18241.5)tx = 18241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231483459472656 × 216)
floor (0.231483459472656 × 65536)
floor (15170.5)ty = 15170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18241 / 15170 ti = "16/18241/15170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18241/15170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18241 ÷ 216
18241 ÷ 65536x = 0.278335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15170 ÷ 216
15170 ÷ 65536y = 0.231475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278335571289062 × 2 - 1) × π
-0.443328857421875 × 3.1415926535Λ = -1.39275868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231475830078125 × 2 - 1) × π
0.53704833984375 × 3.1415926535Φ = 1.6871871190275 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39275868} λ = -1.39275868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6871871190275))-π/2
2×atan(5.40425777116291)-π/2
2×1.3878265747767-π/2
2.77565314955339-1.57079632675φ = 1.20485682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39275868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.799194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20485682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.033211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18241 KachelY 15170 -1.39275868 1.20485682 -79.799194 69.033211 Oben rechts KachelX + 1 18242 KachelY 15170 -1.39266281 1.20485682 -79.793701 69.033211 Unten links KachelX 18241 KachelY + 1 15171 -1.39275868 1.20482252 -79.799194 69.031245 Unten rechts KachelX + 1 18242 KachelY + 1 15171 -1.39266281 1.20482252 -79.793701 69.031245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20485682-1.20482252) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20485682-1.20482252) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39275868--1.39266281) × cos(1.20485682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357826752433948 × 6371000do = 218.556204165468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39275868--1.39266281) × cos(1.20482252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3578587811516 × 6371000du = 218.575766914499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20485682)-sin(1.20482252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357826752433948-0.3578587811516)× R²
abs(-1.39266281--1.39275868)×3.20287176523437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20287176523437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20287176523437e-05× 40589641000000 ar = 47762.1975645423m²