↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.53 m → | S 70 |
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↑ 200.50 m ↓ |
↑ 200.50 m ↓ |
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S 70 |
← 200.51 m → 40 203 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278312683105469 y=0.783119201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278312683105469 × 216)
floor (0.278312683105469 × 65536)
floor (18239.5)tx = 18239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783119201660156 × 216)
floor (0.783119201660156 × 65536)
floor (51322.5)ty = 51322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18239 / 51322 ti = "16/18239/51322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18239/51322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18239 ÷ 216
18239 ÷ 65536x = 0.278305053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51322 ÷ 216
51322 ÷ 65536y = 0.783111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278305053710938 × 2 - 1) × π
-0.443389892578125 × 3.1415926535Λ = -1.39295043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783111572265625 × 2 - 1) × π
-0.56622314453125 × 3.1415926535Φ = -1.77884247110104 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39295043} λ = -1.39295043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77884247110104))-π/2
2×atan(0.168833463817992)-π/2
2×0.167256168844969-π/2
0.334512337689937-1.57079632675φ = -1.23628399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39295043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.810181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23628399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.833855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18239 KachelY 51322 -1.39295043 -1.23628399 -79.810181 -70.833855 Oben rechts KachelX + 1 18240 KachelY 51322 -1.39285456 -1.23628399 -79.804688 -70.833855 Unten links KachelX 18239 KachelY + 1 51323 -1.39295043 -1.23631546 -79.810181 -70.835658 Unten rechts KachelX + 1 18240 KachelY + 1 51323 -1.39285456 -1.23631546 -79.804688 -70.835658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23628399--1.23631546) × R
3.14699999999224e-05 × 6371000dl = 200.495369999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23628399--1.23631546) × R
3.14699999999224e-05 × 6371000dr = 200.495369999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39295043--1.39285456) × cos(-1.23628399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328308576640444 × 6371000do = 200.526863398087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39295043--1.39285456) × cos(-1.23631546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328278850843425 × 6371000du = 200.508707244814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23628399)-sin(-1.23631546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328308576640444-0.328278850843425)× R²
abs(-1.39285456--1.39295043)×2.97257970188758e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97257970188758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97257970188758e-05× 40589641000000 ar = 40202.8875624598m²