↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.11 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.13 m ↓ |
↑ 201.13 m ↓ |
|||
S 70 |
← 201.09 m → 40 448 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278312683105469 y=0.782630920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278312683105469 × 216)
floor (0.278312683105469 × 65536)
floor (18239.5)tx = 18239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782630920410156 × 216)
floor (0.782630920410156 × 65536)
floor (51290.5)ty = 51290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18239 / 51290 ti = "16/18239/51290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18239/51290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18239 ÷ 216
18239 ÷ 65536x = 0.278305053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51290 ÷ 216
51290 ÷ 65536y = 0.782623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278305053710938 × 2 - 1) × π
-0.443389892578125 × 3.1415926535Λ = -1.39295043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782623291015625 × 2 - 1) × π
-0.56524658203125 × 3.1415926535Φ = -1.77577450952536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39295043} λ = -1.39295043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77577450952536))-π/2
2×atan(0.169352233773916)-π/2
2×0.167760518235602-π/2
0.335521036471204-1.57079632675φ = -1.23527529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39295043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.810181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23527529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.776061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18239 KachelY 51290 -1.39295043 -1.23527529 -79.810181 -70.776061 Oben rechts KachelX + 1 18240 KachelY 51290 -1.39285456 -1.23527529 -79.804688 -70.776061 Unten links KachelX 18239 KachelY + 1 51291 -1.39295043 -1.23530686 -79.810181 -70.777869 Unten rechts KachelX + 1 18240 KachelY + 1 51291 -1.39285456 -1.23530686 -79.804688 -70.777869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23527529--1.23530686) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dl = 201.132469999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23527529--1.23530686) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dr = 201.132469999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39295043--1.39285456) × cos(-1.23527529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329261197745419 × 6371000do = 201.108712718449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39295043--1.39285456) × cos(-1.23530686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329231387959882 × 6371000du = 201.090505266016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23527529)-sin(-1.23530686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329261197745419-0.329231387959882)× R²
abs(-1.39285456--1.39295043)×2.98097855374602e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98097855374602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98097855374602e-05× 40589641000000 ar = 40447.6610760445m²