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← | N 75 |
← 76.70 m → | N 75 |
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↑ 76.64 m ↓ |
↑ 76.64 m ↓ |
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N 75 |
← 76.71 m → 5 879 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139141082763672 y=0.172344207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139141082763672 × 217)
floor (0.139141082763672 × 131072)
floor (18237.5)tx = 18237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172344207763672 × 217)
floor (0.172344207763672 × 131072)
floor (22589.5)ty = 22589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18237 / 22589 ti = "17/18237/22589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18237/22589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18237 ÷ 217
18237 ÷ 131072x = 0.139137268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22589 ÷ 217
22589 ÷ 131072y = 0.172340393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139137268066406 × 2 - 1) × π
-0.721725463867188 × 3.1415926535Λ = -2.26736742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172340393066406 × 2 - 1) × π
0.655319213867188 × 3.1415926535Φ = 2.05874602798255 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26736742} λ = -2.26736742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05874602798255))-π/2
2×atan(7.83613734983014)-π/2
2×1.44386848553346-π/2
2.88773697106692-1.57079632675φ = 1.31694064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26736742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.910584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31694064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.455141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18237 KachelY 22589 -2.26736742 1.31694064 -129.910584 75.455141 Oben rechts KachelX + 1 18238 KachelY 22589 -2.26731948 1.31694064 -129.907837 75.455141 Unten links KachelX 18237 KachelY + 1 22590 -2.26736742 1.31692861 -129.910584 75.454451 Unten rechts KachelX + 1 18238 KachelY + 1 22590 -2.26731948 1.31692861 -129.907837 75.454451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31694064-1.31692861) × R
1.20300000001627e-05 × 6371000dl = 76.6431300010368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31694064-1.31692861) × R
1.20300000001627e-05 × 6371000dr = 76.6431300010368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26736742--2.26731948) × cos(1.31694064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25113793383699 × 6371000do = 76.7039892841835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26736742--2.26731948) × cos(1.31692861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251149578273075 × 6371000du = 76.7075457946915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31694064)-sin(1.31692861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25113793383699-0.251149578273075)× R²
abs(-2.26731948--2.26736742)×1.16444360845902e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16444360845902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16444360845902e-05× 40589641000000 ar = 5878.970113484m²