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← | S 27 |
← 1 084.48 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 084.41 m ↓ |
↑ 1 084.41 m ↓ |
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S 27 |
← 1 084.39 m → 1 175 971 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556533813476562 y=0.579238891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556533813476562 × 215)
floor (0.556533813476562 × 32768)
floor (18236.5)tx = 18236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579238891601562 × 215)
floor (0.579238891601562 × 32768)
floor (18980.5)ty = 18980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18236 / 18980 ti = "15/18236/18980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18236/18980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18236 ÷ 215
18236 ÷ 32768x = 0.5565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18980 ÷ 215
18980 ÷ 32768y = 0.5792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5565185546875 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Λ = 0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5792236328125 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35511655} λ = 0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497776765654663))-π/2
2×atan(0.607880619589343)-π/2
2×0.546193932869485-π/2
1.09238786573897-1.57079632675φ = -0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18236 KachelY 18980 0.35511655 -0.47840846 20.346680 -27.410786 Oben rechts KachelX + 1 18237 KachelY 18980 0.35530830 -0.47840846 20.357666 -27.410786 Unten links KachelX 18236 KachelY + 1 18981 0.35511655 -0.47857867 20.346680 -27.420538 Unten rechts KachelX + 1 18237 KachelY + 1 18981 0.35530830 -0.47857867 20.357666 -27.420538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47840846--0.47857867) × R
0.000170210000000004 × 6371000dl = 1084.40791000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47840846--0.47857867) × R
0.000170210000000004 × 6371000dr = 1084.40791000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35511655-0.35530830) × cos(-0.47840846) × R
0.000191750000000046 × 0.887728739119416 × 6371000do = 1084.48427106155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35511655-0.35530830) × cos(-0.47857867) × R
0.000191750000000046 × 0.887650367209776 × 6371000du = 1084.38852886064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47840846)-sin(-0.47857867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887650367209776)× R²
abs(0.35530830-0.35511655)×7.8371909640218e-05× R²
0.000191750000000046×7.8371909640218e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.8371909640218e-05× 40589641000000 ar = 1175971.41284863m²