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← | S 73 |
← 177.74 m → | S 73 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 73 |
← 177.73 m → 31 592 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278251647949219 y=0.803306579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278251647949219 × 216)
floor (0.278251647949219 × 65536)
floor (18235.5)tx = 18235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803306579589844 × 216)
floor (0.803306579589844 × 65536)
floor (52645.5)ty = 52645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18235 / 52645 ti = "16/18235/52645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18235/52645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18235 ÷ 216
18235 ÷ 65536x = 0.278244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52645 ÷ 216
52645 ÷ 65536y = 0.803298950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278244018554688 × 2 - 1) × π
-0.443511962890625 × 3.1415926535Λ = -1.39333392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803298950195312 × 2 - 1) × π
-0.606597900390625 × 3.1415926535Φ = -1.90568350749571 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39333392} λ = -1.39333392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90568350749571))-π/2
2×atan(0.148720955986124)-π/2
2×0.147638814715018-π/2
0.295277629430037-1.57079632675φ = -1.27551870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39333392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.832153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27551870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.081838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18235 KachelY 52645 -1.39333392 -1.27551870 -79.832153 -73.081838 Oben rechts KachelX + 1 18236 KachelY 52645 -1.39323805 -1.27551870 -79.826660 -73.081838 Unten links KachelX 18235 KachelY + 1 52646 -1.39333392 -1.27554660 -79.832153 -73.083437 Unten rechts KachelX + 1 18236 KachelY + 1 52646 -1.39323805 -1.27554660 -79.826660 -73.083437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27551870--1.27554660) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27551870--1.27554660) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39333392--1.39323805) × cos(-1.27551870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291005472827728 × 6371000do = 177.74258380624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39333392--1.39323805) × cos(-1.27554660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290978780187738 × 6371000du = 177.726280268185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27551870)-sin(-1.27554660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291005472827728-0.290978780187738)× R²
abs(-1.39323805--1.39333392)×2.66926399902778e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66926399902778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66926399902778e-05× 40589641000000 ar = 31592.4552573552m²