↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 177.70 m → | S 73 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 73 |
← 177.68 m → 31 562 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278205871582031 y=0.803367614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278205871582031 × 216)
floor (0.278205871582031 × 65536)
floor (18232.5)tx = 18232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803367614746094 × 216)
floor (0.803367614746094 × 65536)
floor (52649.5)ty = 52649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18232 / 52649 ti = "16/18232/52649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18232/52649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18232 ÷ 216
18232 ÷ 65536x = 0.2781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52649 ÷ 216
52649 ÷ 65536y = 0.803359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2781982421875 × 2 - 1) × π
-0.443603515625 × 3.1415926535Λ = -1.39362155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803359985351562 × 2 - 1) × π
-0.606719970703125 × 3.1415926535Φ = -1.90606700269267 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39362155} λ = -1.39362155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90606700269267))-π/2
2×atan(0.148663933148507)-π/2
2×0.147583025349222-π/2
0.295166050698444-1.57079632675φ = -1.27563028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39362155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.848633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27563028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.088231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18232 KachelY 52649 -1.39362155 -1.27563028 -79.848633 -73.088231 Oben rechts KachelX + 1 18233 KachelY 52649 -1.39352567 -1.27563028 -79.843140 -73.088231 Unten links KachelX 18232 KachelY + 1 52650 -1.39362155 -1.27565816 -79.848633 -73.089829 Unten rechts KachelX + 1 18233 KachelY + 1 52650 -1.39352567 -1.27565816 -79.843140 -73.089829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27563028--1.27565816) × R
2.78800000002022e-05 × 6371000dl = 177.623480001288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27563028--1.27565816) × R
2.78800000002022e-05 × 6371000dr = 177.623480001288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27563028) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290898720043923 × 6371000do = 177.695913668819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27565816) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290872045633456 × 6371000du = 177.679619565707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27563028)-sin(-1.27565816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290898720043923-0.290872045633456)× R²
abs(-1.39352567--1.39362155)×2.66744104672756e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.66744104672756e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.66744104672756e-05× 40589641000000 ar = 31561.5194620908m²