↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.91 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 72 |
← 178.89 m → 32 004 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278205871582031 y=0.802238464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278205871582031 × 216)
floor (0.278205871582031 × 65536)
floor (18232.5)tx = 18232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802238464355469 × 216)
floor (0.802238464355469 × 65536)
floor (52575.5)ty = 52575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18232 / 52575 ti = "16/18232/52575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18232/52575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18232 ÷ 216
18232 ÷ 65536x = 0.2781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52575 ÷ 216
52575 ÷ 65536y = 0.802230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2781982421875 × 2 - 1) × π
-0.443603515625 × 3.1415926535Λ = -1.39362155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802230834960938 × 2 - 1) × π
-0.604461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.8989723415489 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39362155} λ = -1.39362155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8989723415489))-π/2
2×atan(0.149722403683614)-π/2
2×0.148618448719885-π/2
0.29723689743977-1.57079632675φ = -1.27355943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39362155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.848633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27355943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.969580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18232 KachelY 52575 -1.39362155 -1.27355943 -79.848633 -72.969580 Oben rechts KachelX + 1 18233 KachelY 52575 -1.39352567 -1.27355943 -79.843140 -72.969580 Unten links KachelX 18232 KachelY + 1 52576 -1.39362155 -1.27358751 -79.848633 -72.971189 Unten rechts KachelX + 1 18233 KachelY + 1 52576 -1.39352567 -1.27358751 -79.843140 -72.971189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27355943--1.27358751) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dl = 178.897680000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27355943--1.27358751) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dr = 178.897680000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27355943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292879388596025 × 6371000do = 178.90580798526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27358751) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292852539805578 × 6371000du = 178.889407361879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27355943)-sin(-1.27358751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292879388596025-0.292852539805578)× R²
abs(-1.39352567--1.39362155)×2.68487904471204e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68487904471204e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68487904471204e-05× 40589641000000 ar = 32004.3669724101m²