↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.92 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 72 |
← 178.91 m → 32 007 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278205871582031 y=0.802223205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278205871582031 × 216)
floor (0.278205871582031 × 65536)
floor (18232.5)tx = 18232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802223205566406 × 216)
floor (0.802223205566406 × 65536)
floor (52574.5)ty = 52574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18232 / 52574 ti = "16/18232/52574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18232/52574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18232 ÷ 216
18232 ÷ 65536x = 0.2781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52574 ÷ 216
52574 ÷ 65536y = 0.802215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2781982421875 × 2 - 1) × π
-0.443603515625 × 3.1415926535Λ = -1.39362155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802215576171875 × 2 - 1) × π
-0.60443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.89887646774966 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39362155} λ = -1.39362155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89887646774966))-π/2
2×atan(0.149736758827417)-π/2
2×0.148632489093293-π/2
0.297264978186586-1.57079632675φ = -1.27353135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39362155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.848633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27353135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.967971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18232 KachelY 52574 -1.39362155 -1.27353135 -79.848633 -72.967971 Oben rechts KachelX + 1 18233 KachelY 52574 -1.39352567 -1.27353135 -79.843140 -72.967971 Unten links KachelX 18232 KachelY + 1 52575 -1.39362155 -1.27355943 -79.848633 -72.969580 Unten rechts KachelX + 1 18233 KachelY + 1 52575 -1.39352567 -1.27355943 -79.843140 -72.969580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27353135--1.27355943) × R
2.80799999998749e-05 × 6371000dl = 178.897679999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27353135--1.27355943) × R
2.80799999998749e-05 × 6371000dr = 178.897679999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27353135) × R
9.58799999999371e-05 × 0.29290623715554 × 6371000do = 178.922208467575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39362155--1.39352567) × cos(-1.27355943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292879388596025 × 6371000du = 178.90580798526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27353135)-sin(-1.27355943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29290623715554-0.292879388596025)× R²
abs(-1.39352567--1.39362155)×2.68485595154577e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68485595154577e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68485595154577e-05× 40589641000000 ar = 32007.3009929469m²