↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.97 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 72 |
← 178.95 m → 32 027 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278175354003906 y=0.802162170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278175354003906 × 216)
floor (0.278175354003906 × 65536)
floor (18230.5)tx = 18230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802162170410156 × 216)
floor (0.802162170410156 × 65536)
floor (52570.5)ty = 52570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18230 / 52570 ti = "16/18230/52570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18230/52570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18230 ÷ 216
18230 ÷ 65536x = 0.278167724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52570 ÷ 216
52570 ÷ 65536y = 0.802154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278167724609375 × 2 - 1) × π
-0.44366455078125 × 3.1415926535Λ = -1.39381329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802154541015625 × 2 - 1) × π
-0.60430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.8984929725527 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39381329} λ = -1.39381329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8984929725527))-π/2
2×atan(0.149794193167428)-π/2
2×0.148688663459238-π/2
0.297377326918476-1.57079632675φ = -1.27341900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39381329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.859619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27341900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.961534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18230 KachelY 52570 -1.39381329 -1.27341900 -79.859619 -72.961534 Oben rechts KachelX + 1 18231 KachelY 52570 -1.39371742 -1.27341900 -79.854126 -72.961534 Unten links KachelX 18230 KachelY + 1 52571 -1.39381329 -1.27344709 -79.859619 -72.963144 Unten rechts KachelX + 1 18231 KachelY + 1 52571 -1.39371742 -1.27344709 -79.854126 -72.963144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27341900--1.27344709) × R
2.80899999998141e-05 × 6371000dl = 178.961389998816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27341900--1.27344709) × R
2.80899999998141e-05 × 6371000dr = 178.961389998816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39381329--1.39371742) × cos(-1.27341900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293013657767113 × 6371000do = 178.969158607114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39381329--1.39371742) × cos(-1.27344709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292986800570617 × 6371000du = 178.952754559958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27341900)-sin(-1.27344709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293013657767113-0.292986800570617)× R²
abs(-1.39371742--1.39381329)×2.68571964960884e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68571964960884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68571964960884e-05× 40589641000000 ar = 32027.1015477478m²