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← 201.73 m → | S 70 |
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↑ 201.71 m ↓ |
↑ 201.71 m ↓ |
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S 70 |
← 201.71 m → 40 688 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278175354003906 y=0.782112121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278175354003906 × 216)
floor (0.278175354003906 × 65536)
floor (18230.5)tx = 18230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782112121582031 × 216)
floor (0.782112121582031 × 65536)
floor (51256.5)ty = 51256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18230 / 51256 ti = "16/18230/51256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18230/51256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18230 ÷ 216
18230 ÷ 65536x = 0.278167724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51256 ÷ 216
51256 ÷ 65536y = 0.7821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278167724609375 × 2 - 1) × π
-0.44366455078125 × 3.1415926535Λ = -1.39381329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7821044921875 × 2 - 1) × π
-0.564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.7725148003512 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39381329} λ = -1.39381329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7725148003512))-π/2
2×atan(0.16990517352579)-π/2
2×0.168297992739252-π/2
0.336595985478503-1.57079632675φ = -1.23420034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39381329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.859619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23420034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.714471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18230 KachelY 51256 -1.39381329 -1.23420034 -79.859619 -70.714471 Oben rechts KachelX + 1 18231 KachelY 51256 -1.39371742 -1.23420034 -79.854126 -70.714471 Unten links KachelX 18230 KachelY + 1 51257 -1.39381329 -1.23423200 -79.859619 -70.716285 Unten rechts KachelX + 1 18231 KachelY + 1 51257 -1.39371742 -1.23423200 -79.854126 -70.716285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23420034--1.23423200) × R
3.16600000000999e-05 × 6371000dl = 201.705860000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23420034--1.23423200) × R
3.16600000000999e-05 × 6371000dr = 201.705860000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39381329--1.39371742) × cos(-1.23420034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330276016901136 × 6371000do = 201.728551847523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39381329--1.39371742) × cos(-1.23423200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330246133355642 × 6371000du = 201.710299343411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23420034)-sin(-1.23423200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330276016901136-0.330246133355642)× R²
abs(-1.39371742--1.39381329)×2.98835454935475e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98835454935475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98835454935475e-05× 40589641000000 ar = 40687.9902218078m²