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← | S 70 |
← 201.73 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.77 m ↓ |
↑ 201.77 m ↓ |
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S 70 |
← 201.71 m → 40 701 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278160095214844 y=0.782127380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278160095214844 × 216)
floor (0.278160095214844 × 65536)
floor (18229.5)tx = 18229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782127380371094 × 216)
floor (0.782127380371094 × 65536)
floor (51257.5)ty = 51257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18229 / 51257 ti = "16/18229/51257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18229/51257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18229 ÷ 216
18229 ÷ 65536x = 0.278152465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51257 ÷ 216
51257 ÷ 65536y = 0.782119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278152465820312 × 2 - 1) × π
-0.443695068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39390917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782119750976562 × 2 - 1) × π
-0.564239501953125 × 3.1415926535Φ = -1.77261067415044 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39390917} λ = -1.39390917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77261067415044))-π/2
2×atan(0.169888884852135)-π/2
2×0.16828216104739-π/2
0.336564322094781-1.57079632675φ = -1.23423200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39390917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.865112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23423200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.716285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18229 KachelY 51257 -1.39390917 -1.23423200 -79.865112 -70.716285 Oben rechts KachelX + 1 18230 KachelY 51257 -1.39381329 -1.23423200 -79.859619 -70.716285 Unten links KachelX 18229 KachelY + 1 51258 -1.39390917 -1.23426367 -79.865112 -70.718099 Unten rechts KachelX + 1 18230 KachelY + 1 51258 -1.39381329 -1.23426367 -79.859619 -70.718099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23423200--1.23426367) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23423200--1.23426367) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39390917--1.39381329) × cos(-1.23423200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330246133355642 × 6371000do = 201.731339324439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39390917--1.39381329) × cos(-1.23426367) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330216240040072 × 6371000du = 201.713078948381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23423200)-sin(-1.23426367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330246133355642-0.330216240040072)× R²
abs(-1.39381329--1.39390917)×2.98933155706838e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98933155706838e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98933155706838e-05× 40589641000000 ar = 40701.403400199m²