↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 537.10 m → | S 63 |
→ |
↑ 537.01 m ↓ |
↑ 537.01 m ↓ |
|||
S 63 |
← 537.01 m → 288 405 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556320190429688 y=0.732803344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556320190429688 × 215)
floor (0.556320190429688 × 32768)
floor (18229.5)tx = 18229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732803344726562 × 215)
floor (0.732803344726562 × 32768)
floor (24012.5)ty = 24012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18229 / 24012 ti = "15/18229/24012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18229/24012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18229 ÷ 215
18229 ÷ 32768x = 0.556304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24012 ÷ 215
24012 ÷ 32768y = 0.7327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556304931640625 × 2 - 1) × π
0.11260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.35377432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7327880859375 × 2 - 1) × π
-0.465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.46265068120715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35377432} λ = 0.35377432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46265068120715))-π/2
2×atan(0.231621505539236)-π/2
2×0.227607879028915-π/2
0.455215758057829-1.57079632675φ = -1.11558057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35377432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.269775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11558057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.918058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18229 KachelY 24012 0.35377432 -1.11558057 20.269775 -63.918058 Oben rechts KachelX + 1 18230 KachelY 24012 0.35396607 -1.11558057 20.280762 -63.918058 Unten links KachelX 18229 KachelY + 1 24013 0.35377432 -1.11566486 20.269775 -63.922888 Unten rechts KachelX + 1 18230 KachelY + 1 24013 0.35396607 -1.11566486 20.280762 -63.922888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11558057--1.11566486) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dl = 537.011589999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11558057--1.11566486) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dr = 537.011589999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35377432-0.35396607) × cos(-1.11558057) × R
0.000191750000000046 × 0.439656109496066 × 6371000do = 537.101159862821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35377432-0.35396607) × cos(-1.11566486) × R
0.000191750000000046 × 0.439580401506141 × 6371000du = 537.00867201079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11558057)-sin(-1.11566486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439656109496066-0.439580401506141)× R²
abs(0.35396607-0.35377432)×7.57079899252333e-05× R²
0.000191750000000046×7.57079899252333e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.57079899252333e-05× 40589641000000 ar = 288404.714495934m²