↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 176.49 m → | S 73 |
→ |
↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
|||
S 73 |
← 176.48 m → 31 145 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278129577636719 y=0.804481506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278129577636719 × 216)
floor (0.278129577636719 × 65536)
floor (18227.5)tx = 18227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804481506347656 × 216)
floor (0.804481506347656 × 65536)
floor (52722.5)ty = 52722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18227 / 52722 ti = "16/18227/52722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18227/52722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18227 ÷ 216
18227 ÷ 65536x = 0.278121948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52722 ÷ 216
52722 ÷ 65536y = 0.804473876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278121948242188 × 2 - 1) × π
-0.443756103515625 × 3.1415926535Λ = -1.39410091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804473876953125 × 2 - 1) × π
-0.60894775390625 × 3.1415926535Φ = -1.9130657900372 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39410091} λ = -1.39410091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9130657900372))-π/2
2×atan(0.14762709841976)-π/2
2×0.146568457518943-π/2
0.293136915037886-1.57079632675φ = -1.27765941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39410091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.876098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27765941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.204492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18227 KachelY 52722 -1.39410091 -1.27765941 -79.876098 -73.204492 Oben rechts KachelX + 1 18228 KachelY 52722 -1.39400504 -1.27765941 -79.870605 -73.204492 Unten links KachelX 18227 KachelY + 1 52723 -1.39410091 -1.27768711 -79.876098 -73.206079 Unten rechts KachelX + 1 18228 KachelY + 1 52723 -1.39400504 -1.27768711 -79.870605 -73.206079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27765941--1.27768711) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27765941--1.27768711) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39410091--1.39400504) × cos(-1.27765941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288956744562584 × 6371000do = 176.491245637836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39410091--1.39400504) × cos(-1.27768711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288930226074065 × 6371000du = 176.47504846937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27765941)-sin(-1.27768711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288956744562584-0.288930226074065)× R²
abs(-1.39400504--1.39410091)×2.65184885183678e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65184885183678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65184885183678e-05× 40589641000000 ar = 31145.1633994859m²