↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 548.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 548.93 m ↓ |
↑ 548.93 m ↓ |
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S 63 |
← 548.85 m → 301 305 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556259155273438 y=0.728927612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556259155273438 × 215)
floor (0.556259155273438 × 32768)
floor (18227.5)tx = 18227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728927612304688 × 215)
floor (0.728927612304688 × 32768)
floor (23885.5)ty = 23885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18227 / 23885 ti = "15/18227/23885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18227/23885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18227 ÷ 215
18227 ÷ 32768x = 0.556243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23885 ÷ 215
23885 ÷ 32768y = 0.728912353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556243896484375 × 2 - 1) × π
0.11248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.35339082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728912353515625 × 2 - 1) × π
-0.45782470703125 × 3.1415926535Φ = -1.43829873620016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35339082} λ = 0.35339082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43829873620016))-π/2
2×atan(0.237331178365494)-π/2
2×0.23301998708947-π/2
0.46603997417894-1.57079632675φ = -1.10475635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35339082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.247803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10475635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.297876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18227 KachelY 23885 0.35339082 -1.10475635 20.247803 -63.297876 Oben rechts KachelX + 1 18228 KachelY 23885 0.35358257 -1.10475635 20.258789 -63.297876 Unten links KachelX 18227 KachelY + 1 23886 0.35339082 -1.10484251 20.247803 -63.302813 Unten rechts KachelX + 1 18228 KachelY + 1 23886 0.35358257 -1.10484251 20.258789 -63.302813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10475635--1.10484251) × R
8.61600000001683e-05 × 6371000dl = 548.925360001072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10475635--1.10484251) × R
8.61600000001683e-05 × 6371000dr = 548.925360001072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35339082-0.35358257) × cos(-1.10475635) × R
0.000191749999999991 × 0.449352112468876 × 6371000do = 548.946177662366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35339082-0.35358257) × cos(-1.10484251) × R
0.000191749999999991 × 0.449275139357281 × 6371000du = 548.852144288047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10475635)-sin(-1.10484251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449352112468876-0.449275139357281)× R²
abs(0.35358257-0.35339082)×7.69731115953798e-05× R²
0.000191749999999991×7.69731115953798e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.69731115953798e-05× 40589641000000 ar = 301304.669729184m²