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← 75.74 m → | N 75 |
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↑ 75.75 m ↓ |
↑ 75.75 m ↓ |
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N 75 |
← 75.75 m → 5 738 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139064788818359 y=0.170307159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139064788818359 × 217)
floor (0.139064788818359 × 131072)
floor (18227.5)tx = 18227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170307159423828 × 217)
floor (0.170307159423828 × 131072)
floor (22322.5)ty = 22322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18227 / 22322 ti = "17/18227/22322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18227/22322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18227 ÷ 217
18227 ÷ 131072x = 0.139060974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22322 ÷ 217
22322 ÷ 131072y = 0.170303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139060974121094 × 2 - 1) × π
-0.721878051757812 × 3.1415926535Λ = -2.26784678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170303344726562 × 2 - 1) × π
0.659393310546875 × 3.1415926535Φ = 2.07154518018111 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26784678} λ = -2.26784678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07154518018111))-π/2
2×atan(7.9370778629263)-π/2
2×1.44546574446883-π/2
2.89093148893765-1.57079632675φ = 1.32013516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26784678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.938049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32013516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.638173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18227 KachelY 22322 -2.26784678 1.32013516 -129.938049 75.638173 Oben rechts KachelX + 1 18228 KachelY 22322 -2.26779885 1.32013516 -129.935303 75.638173 Unten links KachelX 18227 KachelY + 1 22323 -2.26784678 1.32012327 -129.938049 75.637492 Unten rechts KachelX + 1 18228 KachelY + 1 22323 -2.26779885 1.32012327 -129.935303 75.637492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32013516-1.32012327) × R
1.18899999999034e-05 × 6371000dl = 75.7511899993844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32013516-1.32012327) × R
1.18899999999034e-05 × 6371000dr = 75.7511899993844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26784678--2.26779885) × cos(1.32013516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.248044517852977 × 6371000do = 75.7433775020027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26784678--2.26779885) × cos(1.32012327) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24805603625671 × 6371000du = 75.7468947851488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32013516)-sin(1.32012327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248044517852977-0.24805603625671)× R²
abs(-2.26779885--2.26784678)×1.15184037325078e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15184037325078e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15184037325078e-05× 40589641000000 ar = 5737.7841996416m²