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N 75 |
← 75.74 m → 5 737 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139064788818359 y=0.170291900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139064788818359 × 217)
floor (0.139064788818359 × 131072)
floor (18227.5)tx = 18227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170291900634766 × 217)
floor (0.170291900634766 × 131072)
floor (22320.5)ty = 22320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18227 / 22320 ti = "17/18227/22320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18227/22320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18227 ÷ 217
18227 ÷ 131072x = 0.139060974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22320 ÷ 217
22320 ÷ 131072y = 0.1702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139060974121094 × 2 - 1) × π
-0.721878051757812 × 3.1415926535Λ = -2.26784678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1702880859375 × 2 - 1) × π
0.659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.07164105398035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26784678} λ = -2.26784678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07164105398035))-π/2
2×atan(7.93783885721501)-π/2
2×1.44547763440172-π/2
2.89095526880344-1.57079632675φ = 1.32015894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26784678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.938049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32015894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.639536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18227 KachelY 22320 -2.26784678 1.32015894 -129.938049 75.639536 Oben rechts KachelX + 1 18228 KachelY 22320 -2.26779885 1.32015894 -129.935303 75.639536 Unten links KachelX 18227 KachelY + 1 22321 -2.26784678 1.32014705 -129.938049 75.638854 Unten rechts KachelX + 1 18228 KachelY + 1 22321 -2.26779885 1.32014705 -129.935303 75.638854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32015894-1.32014705) × R
1.18899999999034e-05 × 6371000dl = 75.7511899993844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32015894-1.32014705) × R
1.18899999999034e-05 × 6371000dr = 75.7511899993844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26784678--2.26779885) × cos(1.32015894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.248021480940314 × 6371000do = 75.7363429035869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26784678--2.26779885) × cos(1.32014705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.248032999414178 × 6371000du = 75.7398602081485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32015894)-sin(1.32014705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248021480940314-0.248032999414178)× R²
abs(-2.26779885--2.26784678)×1.15184738640195e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15184738640195e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15184738640195e-05× 40589641000000 ar = 5737.25132108062m²