↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.48 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 73 |
← 178.46 m → 31 860 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278068542480469 y=0.802619934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278068542480469 × 216)
floor (0.278068542480469 × 65536)
floor (18223.5)tx = 18223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802619934082031 × 216)
floor (0.802619934082031 × 65536)
floor (52600.5)ty = 52600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18223 / 52600 ti = "16/18223/52600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18223/52600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18223 ÷ 216
18223 ÷ 65536x = 0.278060913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52600 ÷ 216
52600 ÷ 65536y = 0.8026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278060913085938 × 2 - 1) × π
-0.443878173828125 × 3.1415926535Λ = -1.39448441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8026123046875 × 2 - 1) × π
-0.605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.90136918652991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39448441} λ = -1.39448441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90136918652991))-π/2
2×atan(0.149363972015969)-π/2
2×0.148267857387489-π/2
0.296535714774979-1.57079632675φ = -1.27426061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39448441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.898071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27426061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.009755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18223 KachelY 52600 -1.39448441 -1.27426061 -79.898071 -73.009755 Oben rechts KachelX + 1 18224 KachelY 52600 -1.39438854 -1.27426061 -79.892578 -73.009755 Unten links KachelX 18223 KachelY + 1 52601 -1.39448441 -1.27428863 -79.898071 -73.011360 Unten rechts KachelX + 1 18224 KachelY + 1 52601 -1.39438854 -1.27428863 -79.892578 -73.011360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27426061--1.27428863) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27426061--1.27428863) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39448441--1.39438854) × cos(-1.27426061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292208883821274 × 6371000do = 178.477612523381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39448441--1.39438854) × cos(-1.27428863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292182086652914 × 6371000du = 178.461245140676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27426061)-sin(-1.27428863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292208883821274-0.292182086652914)× R²
abs(-1.39438854--1.39448441)×2.67971683607371e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67971683607371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67971683607371e-05× 40589641000000 ar = 31859.5450475325m²