↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 200.88 m ↓ |
↑ 200.88 m ↓ |
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S 70 |
← 200.80 m → 40 338 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278068542480469 y=0.782875061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278068542480469 × 216)
floor (0.278068542480469 × 65536)
floor (18223.5)tx = 18223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782875061035156 × 216)
floor (0.782875061035156 × 65536)
floor (51306.5)ty = 51306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18223 / 51306 ti = "16/18223/51306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18223/51306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18223 ÷ 216
18223 ÷ 65536x = 0.278060913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51306 ÷ 216
51306 ÷ 65536y = 0.782867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278060913085938 × 2 - 1) × π
-0.443878173828125 × 3.1415926535Λ = -1.39448441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782867431640625 × 2 - 1) × π
-0.56573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.7773084903132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39448441} λ = -1.39448441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7773084903132))-π/2
2×atan(0.169092649850207)-π/2
2×0.167508160877709-π/2
0.335016321755419-1.57079632675φ = -1.23578000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39448441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.898071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23578000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.804978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18223 KachelY 51306 -1.39448441 -1.23578000 -79.898071 -70.804978 Oben rechts KachelX + 1 18224 KachelY 51306 -1.39438854 -1.23578000 -79.892578 -70.804978 Unten links KachelX 18223 KachelY + 1 51307 -1.39448441 -1.23581153 -79.898071 -70.806785 Unten rechts KachelX + 1 18224 KachelY + 1 51307 -1.39438854 -1.23581153 -79.892578 -70.806785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23578000--1.23581153) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dl = 200.877630000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23578000--1.23581153) × R
3.15300000000018e-05 × 6371000dr = 200.877630000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39448441--1.39438854) × cos(-1.23578000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328784589023507 × 6371000do = 200.81760594003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39448441--1.39438854) × cos(-1.23581153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328754811772269 × 6371000du = 200.79941835915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23578000)-sin(-1.23581153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328784589023507-0.328754811772269)× R²
abs(-1.39438854--1.39448441)×2.97772512378169e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97772512378169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97772512378169e-05× 40589641000000 ar = 40337.9380079877m²