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← | S 73 |
← 176.49 m → | S 73 |
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↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
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S 73 |
← 176.48 m → 31 146 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278038024902344 y=0.804496765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278038024902344 × 216)
floor (0.278038024902344 × 65536)
floor (18221.5)tx = 18221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804496765136719 × 216)
floor (0.804496765136719 × 65536)
floor (52723.5)ty = 52723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18221 / 52723 ti = "16/18221/52723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18221/52723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18221 ÷ 216
18221 ÷ 65536x = 0.278030395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52723 ÷ 216
52723 ÷ 65536y = 0.804489135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278030395507812 × 2 - 1) × π
-0.443939208984375 × 3.1415926535Λ = -1.39467616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804489135742188 × 2 - 1) × π
-0.608978271484375 × 3.1415926535Φ = -1.91316166383644 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39467616} λ = -1.39467616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91316166383644))-π/2
2×atan(0.147612945527421)-π/2
2×0.146554606464229-π/2
0.293109212928459-1.57079632675φ = -1.27768711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39467616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.909058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27768711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.206079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18221 KachelY 52723 -1.39467616 -1.27768711 -79.909058 -73.206079 Oben rechts KachelX + 1 18222 KachelY 52723 -1.39458028 -1.27768711 -79.903564 -73.206079 Unten links KachelX 18221 KachelY + 1 52724 -1.39467616 -1.27771481 -79.909058 -73.207666 Unten rechts KachelX + 1 18222 KachelY + 1 52724 -1.39458028 -1.27771481 -79.903564 -73.207666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27768711--1.27771481) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27768711--1.27771481) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.27768711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.288930226074065 × 6371000do = 176.493456213962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.27771481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.288903707363854 × 6371000du = 176.477257220581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27768711)-sin(-1.27771481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288930226074065-0.288903707363854)× R²
abs(-1.39458028--1.39467616)×2.65187102116982e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.65187102116982e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.65187102116982e-05× 40589641000000 ar = 31145.5533537004m²