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← 176.56 m → | S 73 |
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↑ 176.54 m ↓ |
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S 73 |
← 176.54 m → 31 168 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278038024902344 y=0.804435729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278038024902344 × 216)
floor (0.278038024902344 × 65536)
floor (18221.5)tx = 18221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804435729980469 × 216)
floor (0.804435729980469 × 65536)
floor (52719.5)ty = 52719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18221 / 52719 ti = "16/18221/52719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18221/52719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18221 ÷ 216
18221 ÷ 65536x = 0.278030395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52719 ÷ 216
52719 ÷ 65536y = 0.804428100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278030395507812 × 2 - 1) × π
-0.443939208984375 × 3.1415926535Λ = -1.39467616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804428100585938 × 2 - 1) × π
-0.608856201171875 × 3.1415926535Φ = -1.91277816863948 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39467616} λ = -1.39467616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91277816863948))-π/2
2×atan(0.147669565239039)-π/2
2×0.146610018311692-π/2
0.293220036623385-1.57079632675φ = -1.27757629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39467616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.909058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27757629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.199729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18221 KachelY 52719 -1.39467616 -1.27757629 -79.909058 -73.199729 Oben rechts KachelX + 1 18222 KachelY 52719 -1.39458028 -1.27757629 -79.903564 -73.199729 Unten links KachelX 18221 KachelY + 1 52720 -1.39467616 -1.27760400 -79.909058 -73.201317 Unten rechts KachelX + 1 18222 KachelY + 1 52720 -1.39458028 -1.27760400 -79.903564 -73.201317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27757629--1.27760400) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dl = 176.540409999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27757629--1.27760400) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dr = 176.540409999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.27757629) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289036317844139 × 6371000do = 176.558262528727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.27760400) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289009790447721 × 6371000du = 176.542058229364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27757629)-sin(-1.27760400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289036317844139-0.289009790447721)× R²
abs(-1.39458028--1.39467616)×2.65273964177304e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.65273964177304e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.65273964177304e-05× 40589641000000 ar = 31168.2377008785m²