↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.82 m → | S 70 |
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↑ 201.77 m ↓ |
↑ 201.77 m ↓ |
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S 70 |
← 201.80 m → 40 720 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278038024902344 y=0.782051086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278038024902344 × 216)
floor (0.278038024902344 × 65536)
floor (18221.5)tx = 18221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782051086425781 × 216)
floor (0.782051086425781 × 65536)
floor (51252.5)ty = 51252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18221 / 51252 ti = "16/18221/51252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18221/51252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18221 ÷ 216
18221 ÷ 65536x = 0.278030395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51252 ÷ 216
51252 ÷ 65536y = 0.78204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278030395507812 × 2 - 1) × π
-0.443939208984375 × 3.1415926535Λ = -1.39467616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78204345703125 × 2 - 1) × π
-0.5640869140625 × 3.1415926535Φ = -1.77213130515424 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39467616} λ = -1.39467616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77213130515424))-π/2
2×atan(0.169970343839229)-π/2
2×0.16836133383518-π/2
0.336722667670359-1.57079632675φ = -1.23407366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39467616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.909058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23407366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.707212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18221 KachelY 51252 -1.39467616 -1.23407366 -79.909058 -70.707212 Oben rechts KachelX + 1 18222 KachelY 51252 -1.39458028 -1.23407366 -79.903564 -70.707212 Unten links KachelX 18221 KachelY + 1 51253 -1.39467616 -1.23410533 -79.909058 -70.709027 Unten rechts KachelX + 1 18222 KachelY + 1 51253 -1.39458028 -1.23410533 -79.903564 -70.709027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23407366--1.23410533) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dl = 201.76957000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23407366--1.23410533) × R
3.16700000000392e-05 × 6371000dr = 201.76957000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.23407366) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330395585525972 × 6371000do = 201.822632403874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39467616--1.39458028) × cos(-1.23410533) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330365693866763 × 6371000du = 201.804373039607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23407366)-sin(-1.23410533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330395585525972-0.330365693866763)× R²
abs(-1.39458028--1.39467616)×2.98916592094134e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98916592094134e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98916592094134e-05× 40589641000000 ar = 40719.8236678672m²