↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.83 m ↓ |
↑ 201.83 m ↓ |
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S 70 |
← 201.80 m → 40 732 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278022766113281 y=0.782035827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278022766113281 × 216)
floor (0.278022766113281 × 65536)
floor (18220.5)tx = 18220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782035827636719 × 216)
floor (0.782035827636719 × 65536)
floor (51251.5)ty = 51251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18220 / 51251 ti = "16/18220/51251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18220/51251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18220 ÷ 216
18220 ÷ 65536x = 0.27801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51251 ÷ 216
51251 ÷ 65536y = 0.782028198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27801513671875 × 2 - 1) × π
-0.4439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39477203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782028198242188 × 2 - 1) × π
-0.564056396484375 × 3.1415926535Φ = -1.772035431355 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39477203} λ = -1.39477203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.772035431355))-π/2
2×atan(0.169986640323041)-π/2
2×0.168377172691851-π/2
0.336754345383702-1.57079632675φ = -1.23404198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39477203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23404198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.705397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18220 KachelY 51251 -1.39477203 -1.23404198 -79.914551 -70.705397 Oben rechts KachelX + 1 18221 KachelY 51251 -1.39467616 -1.23404198 -79.909058 -70.705397 Unten links KachelX 18220 KachelY + 1 51252 -1.39477203 -1.23407366 -79.914551 -70.707212 Unten rechts KachelX + 1 18221 KachelY + 1 51252 -1.39467616 -1.23407366 -79.909058 -70.707212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23404198--1.23407366) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23404198--1.23407366) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39477203--1.39467616) × cos(-1.23404198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330425486292119 × 6371000do = 201.819845923525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39477203--1.39467616) × cos(-1.23407366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330395585525972 × 6371000du = 201.801582901248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23404198)-sin(-1.23407366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330425486292119-0.330395585525972)× R²
abs(-1.39467616--1.39477203)×2.99007661471173e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99007661471173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99007661471173e-05× 40589641000000 ar = 40732.1184324267m²