↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 546.04 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.99 m ↓ |
↑ 545.99 m ↓ |
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S 63 |
← 545.94 m → 298 108 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556045532226562 y=0.729873657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556045532226562 × 215)
floor (0.556045532226562 × 32768)
floor (18220.5)tx = 18220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729873657226562 × 215)
floor (0.729873657226562 × 32768)
floor (23916.5)ty = 23916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18220 / 23916 ti = "15/18220/23916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18220/23916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18220 ÷ 215
18220 ÷ 32768x = 0.5560302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23916 ÷ 215
23916 ÷ 32768y = 0.7298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5560302734375 × 2 - 1) × π
0.112060546875 × 3.1415926535Λ = 0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7298583984375 × 2 - 1) × π
-0.459716796875 × 3.1415926535Φ = -1.44424291175305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35204859} λ = 0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44424291175305))-π/2
2×atan(0.235924624719518)-π/2
2×0.231688014446108-π/2
0.463376028892216-1.57079632675φ = -1.10742030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10742030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.450509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18220 KachelY 23916 0.35204859 -1.10742030 20.170898 -63.450509 Oben rechts KachelX + 1 18221 KachelY 23916 0.35224034 -1.10742030 20.181885 -63.450509 Unten links KachelX 18220 KachelY + 1 23917 0.35204859 -1.10750600 20.170898 -63.455420 Unten rechts KachelX + 1 18221 KachelY + 1 23917 0.35224034 -1.10750600 20.181885 -63.455420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10742030--1.10750600) × R
8.57000000000774e-05 × 6371000dl = 545.994700000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10742030--1.10750600) × R
8.57000000000774e-05 × 6371000dr = 545.994700000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35204859-0.35224034) × cos(-1.10742030) × R
0.000191749999999991 × 0.446970668500844 × 6371000do = 546.036912239343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35204859-0.35224034) × cos(-1.10750600) × R
0.000191749999999991 × 0.446894004043395 × 6371000du = 545.943255929043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10742030)-sin(-1.10750600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446970668500844-0.446894004043395)× R²
abs(0.35224034-0.35204859)×7.66644574491382e-05× R²
0.000191749999999991×7.66644574491382e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66644574491382e-05× 40589641000000 ar = 298107.692345303m²