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← | N 62 |
← 4 474.08 m → | N 62 |
→ |
↑ 4 477.16 m ↓ |
↑ 4 477.16 m ↓ |
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N 62 |
← 4 480.18 m → 20 044 819 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4449462890625 y=0.2745361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4449462890625 × 212)
floor (0.4449462890625 × 4096)
floor (1822.5)tx = 1822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2745361328125 × 212)
floor (0.2745361328125 × 4096)
floor (1124.5)ty = 1124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1822 / 1124 ti = "12/1822/1124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1822/1124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1822 ÷ 212
1822 ÷ 4096x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1124 ÷ 212
1124 ÷ 4096y = 0.2744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2744140625 × 2 - 1) × π
0.451171875 × 3.1415926535Φ = 1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41739824796582))-π/2
2×atan(4.12637066891391)-π/2
2×1.3330364576966-π/2
2.6660729153932-1.57079632675φ = 1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1822 KachelY 1124 -0.34667966 1.09527659 -19.863281 62.754726 Oben rechts KachelX + 1 1823 KachelY 1124 -0.34514568 1.09527659 -19.775391 62.754726 Unten links KachelX 1822 KachelY + 1 1125 -0.34667966 1.09457385 -19.863281 62.714462 Unten rechts KachelX + 1 1823 KachelY + 1 1125 -0.34514568 1.09457385 -19.775391 62.714462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09527659-1.09457385) × R
0.000702740000000146 × 6371000dl = 4477.15654000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09527659-1.09457385) × R
0.000702740000000146 × 6371000dr = 4477.15654000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34514568) × cos(1.09527659) × R
0.00153397999999999 × 0.45780058353743 × 6371000do = 4474.07895922744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34514568) × cos(1.09457385) × R
0.00153397999999999 × 0.458425244889664 × 6371000du = 4480.18376623987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09527659)-sin(1.09457385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.458425244889664)× R²
abs(-0.34514568--0.34667966)×0.000624661352233657× R²
0.00153397999999999×0.000624661352233657× 6371000²
0.00153397999999999×0.000624661352233657× 40589641000000 ar = 20044818.7860267m²