↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.57 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.53 m ↓ |
↑ 531.53 m ↓ |
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S 64 |
← 531.48 m → 282 524 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556015014648438 y=0.734634399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556015014648438 × 215)
floor (0.556015014648438 × 32768)
floor (18219.5)tx = 18219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734634399414062 × 215)
floor (0.734634399414062 × 32768)
floor (24072.5)ty = 24072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18219 / 24072 ti = "15/18219/24072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18219/24072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18219 ÷ 215
18219 ÷ 32768x = 0.555999755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24072 ÷ 215
24072 ÷ 32768y = 0.734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555999755859375 × 2 - 1) × π
0.11199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.35185684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734619140625 × 2 - 1) × π
-0.46923828125 × 3.1415926535Φ = -1.47415553711597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35185684} λ = 0.35185684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47415553711597))-π/2
2×atan(0.228972003784899)-π/2
2×0.225091821570841-π/2
0.450183643141682-1.57079632675φ = -1.12061268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35185684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.159912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12061268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.206377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18219 KachelY 24072 0.35185684 -1.12061268 20.159912 -64.206377 Oben rechts KachelX + 1 18220 KachelY 24072 0.35204859 -1.12061268 20.170898 -64.206377 Unten links KachelX 18219 KachelY + 1 24073 0.35185684 -1.12069611 20.159912 -64.211157 Unten rechts KachelX + 1 18220 KachelY + 1 24073 0.35204859 -1.12069611 20.170898 -64.211157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12061268--1.12069611) × R
8.34299999998844e-05 × 6371000dl = 531.532529999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12061268--1.12069611) × R
8.34299999998844e-05 × 6371000dr = 531.532529999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35185684-0.35204859) × cos(-1.12061268) × R
0.000191749999999991 × 0.435130890999766 × 6371000do = 531.57297533276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35185684-0.35204859) × cos(-1.12069611) × R
0.000191749999999991 × 0.435055771849383 × 6371000du = 531.481206830225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12061268)-sin(-1.12069611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435130890999766-0.435055771849383)× R²
abs(0.35204859-0.35185684)×7.51191503830517e-05× R²
0.000191749999999991×7.51191503830517e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.51191503830517e-05× 40589641000000 ar = 282523.93964957m²