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← | S 63 |
← 546.13 m → | S 63 |
→ |
↑ 546.12 m ↓ |
↑ 546.12 m ↓ |
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S 63 |
← 546.04 m → 298 228 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556015014648438 y=0.729843139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556015014648438 × 215)
floor (0.556015014648438 × 32768)
floor (18219.5)tx = 18219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729843139648438 × 215)
floor (0.729843139648438 × 32768)
floor (23915.5)ty = 23915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18219 / 23915 ti = "15/18219/23915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18219/23915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18219 ÷ 215
18219 ÷ 32768x = 0.555999755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23915 ÷ 215
23915 ÷ 32768y = 0.729827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555999755859375 × 2 - 1) × π
0.11199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.35185684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729827880859375 × 2 - 1) × π
-0.45965576171875 × 3.1415926535Φ = -1.44405116415457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35185684} λ = 0.35185684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44405116415457))-π/2
2×atan(0.235969867037144)-π/2
2×0.231730870897799-π/2
0.463461741795599-1.57079632675φ = -1.10733458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35185684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.159912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10733458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.445598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18219 KachelY 23915 0.35185684 -1.10733458 20.159912 -63.445598 Oben rechts KachelX + 1 18220 KachelY 23915 0.35204859 -1.10733458 20.170898 -63.445598 Unten links KachelX 18219 KachelY + 1 23916 0.35185684 -1.10742030 20.159912 -63.450509 Unten rechts KachelX + 1 18220 KachelY + 1 23916 0.35204859 -1.10742030 20.170898 -63.450509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10733458--1.10742030) × R
8.57199999999558e-05 × 6371000dl = 546.122119999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10733458--1.10742030) × R
8.57199999999558e-05 × 6371000dr = 546.122119999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35185684-0.35204859) × cos(-1.10733458) × R
0.000191749999999991 × 0.447047347565727 × 6371000do = 546.130586394657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35185684-0.35204859) × cos(-1.10742030) × R
0.000191749999999991 × 0.446970668500844 × 6371000du = 546.036912239343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10733458)-sin(-1.10742030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447047347565727-0.446970668500844)× R²
abs(0.35204859-0.35185684)×7.66790648834004e-05× R²
0.000191749999999991×7.66790648834004e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66790648834004e-05× 40589641000000 ar = 298228.415057229m²