↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.48 m → | S 72 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 72 |
← 180.47 m → 32 574 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277992248535156 y=0.800758361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277992248535156 × 216)
floor (0.277992248535156 × 65536)
floor (18218.5)tx = 18218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800758361816406 × 216)
floor (0.800758361816406 × 65536)
floor (52478.5)ty = 52478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18218 / 52478 ti = "16/18218/52478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18218/52478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18218 ÷ 216
18218 ÷ 65536x = 0.277984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52478 ÷ 216
52478 ÷ 65536y = 0.800750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277984619140625 × 2 - 1) × π
-0.44403076171875 × 3.1415926535Λ = -1.39496378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800750732421875 × 2 - 1) × π
-0.60150146484375 × 3.1415926535Φ = -1.88967258302261 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39496378} λ = -1.39496378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88967258302261))-π/2
2×atan(0.151121280409863)-π/2
2×0.149986373575662-π/2
0.299972747151324-1.57079632675φ = -1.27082358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39496378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.925537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27082358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.812828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18218 KachelY 52478 -1.39496378 -1.27082358 -79.925537 -72.812828 Oben rechts KachelX + 1 18219 KachelY 52478 -1.39486791 -1.27082358 -79.920044 -72.812828 Unten links KachelX 18218 KachelY + 1 52479 -1.39496378 -1.27085191 -79.925537 -72.814451 Unten rechts KachelX + 1 18219 KachelY + 1 52479 -1.39486791 -1.27085191 -79.920044 -72.814451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27082358--1.27085191) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dl = 180.490429999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27082358--1.27085191) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dr = 180.490429999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39496378--1.39486791) × cos(-1.27082358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295494170570315 × 6371000do = 180.484225490638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39496378--1.39486791) × cos(-1.27085191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.295467105540845 × 6371000du = 180.467694501644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27082358)-sin(-1.27085191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295494170570315-0.295467105540845)× R²
abs(-1.39486791--1.39496378)×2.70650294695307e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70650294695307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70650294695307e-05× 40589641000000 ar = 32574.1836264741m²