↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 531.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 531.47 m ↓ |
↑ 531.47 m ↓ |
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S 64 |
← 531.36 m → 282 427 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555984497070312 y=0.734664916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555984497070312 × 215)
floor (0.555984497070312 × 32768)
floor (18218.5)tx = 18218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734664916992188 × 215)
floor (0.734664916992188 × 32768)
floor (24073.5)ty = 24073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18218 / 24073 ti = "15/18218/24073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18218/24073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18218 ÷ 215
18218 ÷ 32768x = 0.55596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24073 ÷ 215
24073 ÷ 32768y = 0.734649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.35166510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734649658203125 × 2 - 1) × π
-0.46929931640625 × 3.1415926535Φ = -1.47434728471445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35166510} λ = 0.35166510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47434728471445))-π/2
2×atan(0.228928103162108)-π/2
2×0.225050107520446-π/2
0.450100215040892-1.57079632675φ = -1.12069611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35166510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.148926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12069611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.211157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18218 KachelY 24073 0.35166510 -1.12069611 20.148926 -64.211157 Oben rechts KachelX + 1 18219 KachelY 24073 0.35185684 -1.12069611 20.159912 -64.211157 Unten links KachelX 18218 KachelY + 1 24074 0.35166510 -1.12077953 20.148926 -64.215937 Unten rechts KachelX + 1 18219 KachelY + 1 24074 0.35185684 -1.12077953 20.159912 -64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12069611--1.12077953) × R
8.34200000001672e-05 × 6371000dl = 531.468820001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12069611--1.12077953) × R
8.34200000001672e-05 × 6371000dr = 531.468820001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35166510-0.35185684) × cos(-1.12069611) × R
0.000191739999999996 × 0.435055771849383 × 6371000do = 531.453489427015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35166510-0.35185684) × cos(-1.12077953) × R
0.000191739999999996 × 0.434980658675164 × 6371000du = 531.361733010658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12069611)-sin(-1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435055771849383-0.434980658675164)× R²
abs(0.35185684-0.35166510)×7.51131742192657e-05× R²
0.000191739999999996×7.51131742192657e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.51131742192657e-05× 40589641000000 ar = 282426.576237433m²