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← | N 26 |
← 1 089.75 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 089.82 m ↓ |
↑ 1 089.82 m ↓ |
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N 26 |
← 1 089.85 m → 1 187 689 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555984497070312 y=0.422500610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555984497070312 × 215)
floor (0.555984497070312 × 32768)
floor (18218.5)tx = 18218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422500610351562 × 215)
floor (0.422500610351562 × 32768)
floor (13844.5)ty = 13844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18218 / 13844 ti = "15/18218/13844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18218/13844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18218 ÷ 215
18218 ÷ 32768x = 0.55596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13844 ÷ 215
13844 ÷ 32768y = 0.4224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.35166510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4224853515625 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.487038900139771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35166510} λ = 0.35166510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487038900139771))-π/2
2×atan(1.6274899177325)-π/2
2×1.01982451080338-π/2
2.03964902160676-1.57079632675φ = 0.46885269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35166510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.148926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46885269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.863280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18218 KachelY 13844 0.35166510 0.46885269 20.148926 26.863280 Oben rechts KachelX + 1 18219 KachelY 13844 0.35185684 0.46885269 20.159912 26.863280 Unten links KachelX 18218 KachelY + 1 13845 0.35166510 0.46868163 20.148926 26.853479 Unten rechts KachelX + 1 18219 KachelY + 1 13845 0.35185684 0.46868163 20.159912 26.853479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46885269-0.46868163) × R
0.000171060000000001 × 6371000dl = 1089.82326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46885269-0.46868163) × R
0.000171060000000001 × 6371000dr = 1089.82326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35166510-0.35185684) × cos(0.46885269) × R
0.000191739999999996 × 0.892087302250788 × 6371000do = 1089.75202797413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35166510-0.35185684) × cos(0.46868163) × R
0.000191739999999996 × 0.892164584897356 × 6371000du = 1089.84643456484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46885269)-sin(0.46868163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892087302250788-0.892164584897356)× R²
abs(0.35185684-0.35166510)×7.72826465677001e-05× R²
0.000191739999999996×7.72826465677001e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.72826465677001e-05× 40589641000000 ar = 1187688.55386357m²