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← | S 73 |
← 177.97 m → | S 73 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 73 |
← 177.95 m → 31 667 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277946472167969 y=0.803092956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277946472167969 × 216)
floor (0.277946472167969 × 65536)
floor (18215.5)tx = 18215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803092956542969 × 216)
floor (0.803092956542969 × 65536)
floor (52631.5)ty = 52631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18215 / 52631 ti = "16/18215/52631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18215/52631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18215 ÷ 216
18215 ÷ 65536x = 0.277938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52631 ÷ 216
52631 ÷ 65536y = 0.803085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277938842773438 × 2 - 1) × π
-0.444122314453125 × 3.1415926535Λ = -1.39525140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803085327148438 × 2 - 1) × π
-0.606170654296875 × 3.1415926535Φ = -1.90434127430635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39525140} λ = -1.39525140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90434127430635))-π/2
2×atan(0.14892070821625)-π/2
2×0.147834238763073-π/2
0.295668477526147-1.57079632675φ = -1.27512785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39525140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.942017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27512785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.059444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18215 KachelY 52631 -1.39525140 -1.27512785 -79.942017 -73.059444 Oben rechts KachelX + 1 18216 KachelY 52631 -1.39515553 -1.27512785 -79.936524 -73.059444 Unten links KachelX 18215 KachelY + 1 52632 -1.39525140 -1.27515578 -79.942017 -73.061044 Unten rechts KachelX + 1 18216 KachelY + 1 52632 -1.39515553 -1.27515578 -79.936524 -73.061044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27512785--1.27515578) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dl = 177.942029999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27512785--1.27515578) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dr = 177.942029999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39525140--1.39515553) × cos(-1.27512785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291379385145276 × 6371000do = 177.97096487685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39525140--1.39515553) × cos(-1.27515578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291352666982039 × 6371000du = 177.954645749509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27512785)-sin(-1.27515578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291379385145276-0.291352666982039)× R²
abs(-1.39515553--1.39525140)×2.67181632364055e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67181632364055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67181632364055e-05× 40589641000000 ar = 31667.0628439997m²