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← | S 70 |
← 201.47 m → | S 70 |
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↑ 201.45 m ↓ |
↑ 201.45 m ↓ |
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S 70 |
← 201.45 m → 40 585 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277931213378906 y=0.782325744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277931213378906 × 216)
floor (0.277931213378906 × 65536)
floor (18214.5)tx = 18214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782325744628906 × 216)
floor (0.782325744628906 × 65536)
floor (51270.5)ty = 51270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18214 / 51270 ti = "16/18214/51270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18214/51270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18214 ÷ 216
18214 ÷ 65536x = 0.277923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51270 ÷ 216
51270 ÷ 65536y = 0.782318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277923583984375 × 2 - 1) × π
-0.44415283203125 × 3.1415926535Λ = -1.39534727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782318115234375 × 2 - 1) × π
-0.56463623046875 × 3.1415926535Φ = -1.77385703354056 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39534727} λ = -1.39534727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77385703354056))-π/2
2×atan(0.169677274144112)-π/2
2×0.168076479380273-π/2
0.336152958760546-1.57079632675φ = -1.23464337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39534727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.947510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23464337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.739854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18214 KachelY 51270 -1.39534727 -1.23464337 -79.947510 -70.739854 Oben rechts KachelX + 1 18215 KachelY 51270 -1.39525140 -1.23464337 -79.942017 -70.739854 Unten links KachelX 18214 KachelY + 1 51271 -1.39534727 -1.23467499 -79.947510 -70.741666 Unten rechts KachelX + 1 18215 KachelY + 1 51271 -1.39525140 -1.23467499 -79.942017 -70.741666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23464337--1.23467499) × R
3.1620000000121e-05 × 6371000dl = 201.451020000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23464337--1.23467499) × R
3.1620000000121e-05 × 6371000dr = 201.451020000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39534727--1.39525140) × cos(-1.23464337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32985781539838 × 6371000do = 201.473119484244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39534727--1.39525140) × cos(-1.23467499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329827964985111 × 6371000du = 201.45488721689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23464337)-sin(-1.23467499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32985781539838-0.329827964985111)× R²
abs(-1.39525140--1.39534727)×2.98504132689725e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98504132689725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98504132689725e-05× 40589641000000 ar = 40585.1289718226m²