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← 201.51 m → | S 70 |
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↑ 201.51 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277931213378906 y=0.782295227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277931213378906 × 216)
floor (0.277931213378906 × 65536)
floor (18214.5)tx = 18214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782295227050781 × 216)
floor (0.782295227050781 × 65536)
floor (51268.5)ty = 51268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18214 / 51268 ti = "16/18214/51268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18214/51268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18214 ÷ 216
18214 ÷ 65536x = 0.277923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51268 ÷ 216
51268 ÷ 65536y = 0.78228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277923583984375 × 2 - 1) × π
-0.44415283203125 × 3.1415926535Λ = -1.39534727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78228759765625 × 2 - 1) × π
-0.5645751953125 × 3.1415926535Φ = -1.77366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39534727} λ = -1.39534727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77366528594208))-π/2
2×atan(0.169709812473419)-π/2
2×0.168108106964858-π/2
0.336216213929716-1.57079632675φ = -1.23458011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39534727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.947510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23458011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.736230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18214 KachelY 51268 -1.39534727 -1.23458011 -79.947510 -70.736230 Oben rechts KachelX + 1 18215 KachelY 51268 -1.39525140 -1.23458011 -79.942017 -70.736230 Unten links KachelX 18214 KachelY + 1 51269 -1.39534727 -1.23461174 -79.947510 -70.738042 Unten rechts KachelX + 1 18215 KachelY + 1 51269 -1.39525140 -1.23461174 -79.942017 -70.738042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23458011--1.23461174) × R
3.16300000000602e-05 × 6371000dl = 201.514730000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23458011--1.23461174) × R
3.16300000000602e-05 × 6371000dr = 201.514730000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39534727--1.39525140) × cos(-1.23458011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329917534115683 × 6371000do = 201.509594946413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39534727--1.39525140) × cos(-1.23461174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329887674922051 × 6371000du = 201.49135731612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23458011)-sin(-1.23461174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329917534115683-0.329887674922051)× R²
abs(-1.39525140--1.39534727)×2.98591936326309e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98591936326309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98591936326309e-05× 40589641000000 ar = 40605.3140457964m²